3阶矩阵A的特征值分别为1，2，一3，B=A4一7A+5E，求矩阵B．

admin2016-04-11 57

问题 3阶矩阵A的特征值分别为1，2，一3，B=A⁴一7A+5E，求矩阵B．

选项

答案一E． B的特征值为一1，一1，一1，由A相似于对角阵，知B相似于对角阵，故有可逆阵P，使P^—1BP=一E，→B=P(一E)P^—1=一E．

解析

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考研数学一

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