求曲线y＝3－｜χ2－1｜与χ轴围成的封闭图形绕y＝3旋转所得的旋转体的体积．

admin2017-09-15 39

问题求曲线y＝3－｜χ²－1｜与χ轴围成的封闭图形绕y＝3旋转所得的旋转体的体积．

选项

答案取[χ，χ＋dχ][*][0，1]， dv₁＝π[3²－(χ²－1)²]dχ＝π(8＋2χ²－χ⁴)dχ， V₁＝∫₀¹dv₁＝π∫₀¹(8＋2χ²－χ⁴)dχ， [χ，χ＋dχ][*][1，2]， dv₂＝π[3²－(1－χ²)²]dχ＝π(8＋2χ²－χ⁴)dχ， V₂＝∫₁²dv₂＝π∫₁²(8＋2χ²－χ⁴)dχ，则所求体积为V＝2(V₁＋V₂)＝2π∫₀²(8＋2χ²－χ⁴)dχ＝[*]． [*]

解析

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考研数学二

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