设总体的概率密度为f(χ；θ)＝X1，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，求θ的矩估计量与最太似然估计量。

admin2017-11-30 26

问题设总体的概率密度为f(χ；θ)＝

X₁，…，X_n为来自总体X的简单随机样本，求θ的矩估计量与最太似然估计量。

选项

答案矩估计量：由已知可得 [*] 则可得θ＝[*]，即θ的矩估计量为[*]。最大似然估计量：设样本X₁，…X_n的取值为χ₁，…，χ_n，则对应的似然函数为 L(χ₁，…，χ_n；θ)＝[*] 取对数得 lnL＝[*](ln2＋lnχ_i－ln3－2lnθ) 关于θ求导得[*]＜0，则L随着0的增大而减小，即θ取最小值时，L取得最大，因为0＜χ_i＜2θ(i＝1，2，…，n)[*]＜θ＜χ_i(i＝1，2，…，n)，所以θ的最大似然估计量为max[*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/zlVRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设A为m×n阶实矩阵，且r(A)＝n．证明：ATA的特征值全大于零．
求幂级数的和函数．在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f’(ξ)=f(ξ)；
设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f(x)=ef(x)，f(2)=1，计算f(n)(2)．
记曲面z=x2+y2一2x-y在区域D：x≥0，y≥0，2x+y≤4上的最低点P处的切平面为π，曲线在点Q(1，1，一2)处的切线为l，求点P到直线l在平面π上的投影l’的距离d.
试证明：曲线恰有三个拐点，且位于同一条直线上．
设f(x)=f(一x)，且在(0，+∞)内二阶可导，又f’(x)＞0，f’’(x)＜0，则f(x)在(一∞，0)内的单调性和图形的凹凸性是()
设随机变量X满足｜X｜≤1，且，在{一1＜X＜1)发生的情况下，X在(一1，1)内任一子区间上的条件概率与该子区间长度成正比．
设随机变量X，Y独立同分布，且设随机变量U＝max{X，Y)，V＝min{X，Y)．求P(U＝V)．
设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份．随机取出一个地区，再从中抽取两份报名表．(1)求先抽到的一份报名表是女生表的概率p；(2)设后抽到的一份报名表为男生的报名表，求先抽到的报名表为女生报名
设y＝y(x)满足y’＝x＋y，且满足y(0)＝1，讨论级数的敛散性．

随机试题

急性消化道失液的患者，医嘱给予静脉补充下列液体，应考虑首先给其输入
雄黄晶面具（）
会计档案的保管期限是从()算起。
包销方式下的承销团协议至少应当载明(　　)。
一名教师教授新课之前让学生复习了以前的内容，“跃”这个字，右边的“夭”正好是今天学的这个字“笑”的下面的部分，于是当学生再学“笑”这个字的时候就容易多了。这名教师是运用()原则来进行教学的。
警督是高级警官。()
元朝时直接负责管辖台湾的机构是()。
爱国主义教育是一项______的工程，必须从娃娃抓起。推进中小学的爱国主义教育需要文火熬粥的“慢功夫”，要少一些急功近利的_______，多一些________滋润。依次填入画横线处最恰当的一项是：
HebeganlearningEnglish______theageoffive.
Wheredoesthemanwork?

最新回复(0)

设总体的概率密度为f(χ；θ)＝X1，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，求θ的矩估计量与最太似然估计量。

考研数学一

设A为m×n阶实矩阵，且r(A)＝n．证明：ATA的特征值全大于零．

求幂级数的和函数．在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f’(ξ)=f(ξ)；

设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f(x)=ef(x)，f(2)=1，计算f(n)(2)．

记曲面z=x2+y2一2x-y在区域D：x≥0，y≥0，2x+y≤4上的最低点P处的切平面为π，曲线在点Q(1，1，一2)处的切线为l，求点P到直线l在平面π上的投影l’的距离d.

试证明：曲线恰有三个拐点，且位于同一条直线上．

设f(x)=f(一x)，且在(0，+∞)内二阶可导，又f’(x)＞0，f’’(x)＜0，则f(x)在(一∞，0)内的单调性和图形的凹凸性是()

设随机变量X满足｜X｜≤1，且，在{一1＜X＜1)发生的情况下，X在(一1，1)内任一子区间上的条件概率与该子区间长度成正比．

设随机变量X，Y独立同分布，且设随机变量U＝max{X，Y)，V＝min{X，Y)．求P(U＝V)．

设y＝y(x)满足y’＝x＋y，且满足y(0)＝1，讨论级数的敛散性．

急性消化道失液的患者，医嘱给予静脉补充下列液体，应考虑首先给其输入

雄黄晶面具（）

会计档案的保管期限是从()算起。

包销方式下的承销团协议至少应当载明( )。

一名教师教授新课之前让学生复习了以前的内容，“跃”这个字，右边的“夭”正好是今天学的这个字“笑”的下面的部分，于是当学生再学“笑”这个字的时候就容易多了。这名教师是运用()原则来进行教学的。

警督是高级警官。()

元朝时直接负责管辖台湾的机构是()。

爱国主义教育是一项______的工程，必须从娃娃抓起。推进中小学的爱国主义教育需要文火熬粥的“慢功夫”，要少一些急功近利的_______，多一些________滋润。依次填入画横线处最恰当的一项是：

HebeganlearningEnglish______theageoffive.

Wheredoesthemanwork?

包销方式下的承销团协议至少应当载明(　　)。

爱国主义教育是一项__的工程，必须从娃娃抓起。推进中小学的爱国主义教育需要文火熬粥的“慢功夫”，要少一些急功近利的_，多一些______滋润。依次填入画横线处最恰当的一项是：