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  3. 设y=C1e2x+C2e3x为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该微分方程为_____________．

设y=C1e2x+C2e3x为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该微分方程为_____________．

admin2021-08-14  17
问题 设y=C1e2x+C2e3x为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该微分方程为_____________．
选项
答案y"－5y’+6y=0
解析 由二阶常系数齐次线性微分方程通解y=C1e2x+C2e3x，
可知特征根为λ1=2，λ2=3，对应特征方程为：(λ－2)(λ－3)=0，即λ2－5λ+6=0，
所以对应微分方程为y"－5y’+6y=0．
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