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  3. 已知可微函数y＝y(χ)满足＝χ2＋y，求y(χ)。

已知可微函数y＝y(χ)满足＝χ2＋y，求y(χ)。

admin2014-10-30  7
问题 已知可微函数y＝y(χ)满足＝χ2＋y，求y(χ)。
选项
答案等式[*]ty(t)dt＝χ2＋y两边对χ求导可得，χy＝2χ＋y′，即y′－χy＝－2χ，且χ＝0时，y＝0，此为一阶线性微分方程，其中P(χ)＝－χ，Q(χ)＝－2，故此微分方程的通解为y＝[*]＝[*]，将χ＝0，y＝0代入可得，C＝－2，故y(χ)＝2－2[*]
解析
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