求二元函数z=x3-4x2+2xy-y2的极值点与极值.

admin2022-06-08  25

问题 求二元函数z=x3-4x2+2xy-y2的极值点与极值.

选项

答案[*] 即函数z有两个驻点(0,0)及(2,2). 由于 [*] 对于驻点(0,0), [*] =-2.B2-AC=-12<0.由极值的充分条件知点(0,0)是极大值点,极大值为0. 对于驻点(2,2), [*] =-2.B2-AC=12>0.由极值的充分条件知点(2,2)不为极值点.

解析
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