|x-1|+|x-3|=4-2x,其非负整数解有( )个。

admin2023-03-29  22

问题 |x-1|+|x-3|=4-2x,其非负整数解有(    )个。

选项 A、0
B、1
C、2
D、3
E、无数个

答案C

解析 当x≥3时,原式=(x-1)+(x-3)=2x-4=4-2x,解得x=2<3,舍掉;
当1<x<3时,原式=(x-1)+(3-x)=2=4-2x,解得x=1,舍掉;
当x≤1时,原式=(1-x)+(3-x)=4-2x,即x≤1均成立;
故非负整数解为0或1,只有2个,选C。
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