一正三角形小路如右图所示,甲乙两人从A点同时出发,朝不同方向沿小路散步,已知甲的速度是乙的2倍。问以下哪个坐标图能准确描述两人之间的直线距离与时间的关系(横轴为时间,纵轴为直线距离)?( )

admin2017-02-14  44

问题 一正三角形小路如右图所示,甲乙两人从A点同时出发,朝不同方向沿小路散步,已知甲的速度是乙的2倍。问以下哪个坐标图能准确描述两人之间的直线距离与时间的关系(横轴为时间,纵轴为直线距离)?(    )

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析 如图所示,设甲为D点,沿AB边移动;乙为E点,沿AC边移动,根据已知,当甲从A点移动到D点时,AD=2AE,而∠BAC=60°,易推出△ADE为直角三角形。则DE的距离为AE,即距离随时间的变化呈线性变化,且甲移动到B点时,DE的距离达到最大值,排除B、C两项。甲从B点移动到C点时,同理,DE的距离随时间呈线性变化,且甲和乙同时到达C点,距离为0,甲从C点移动到A点再到B点,乙从C点移动到B点时与上述过程同理。故答案为D。
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