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设当x→0时,α(x)=-1与β(x)=是等价的无穷小,则常数α=______.
设当x→0时,α(x)=-1与β(x)=是等价的无穷小,则常数α=______.
admin
2020-05-19
42
问题
设当x→0时,α(x)=
-1与β(x)=
是等价的无穷小,则常数α=______.
选项
答案
-2
解析
本题考查无穷小阶的问题——见到确定无穷小阶的问题,就想“二法”——等价无穷小代换定阶法、泰勒公式定阶法、求导定阶法.此处用等价无穷小代换与求导定阶法分别处理α(x),β(x)即可快速求得结果.
解:x→0时,α(x)~
ax
2
因x→0时,
,从而得
,a=-2.
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考研数学一
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