2. 考研
  3. 设y1(x)，y2(x)均为方程 yˊ＋P(x)y＝Q(x)的解，并且yˊ(x)≠y2(x)．试写出此方程的通解．

设y1(x)，y2(x)均为方程 yˊ＋P(x)y＝Q(x)的解，并且yˊ(x)≠y2(x)．试写出此方程的通解．

admin2019-06-28  50
问题 设y1(x)，y2(x)均为方程  yˊ＋P(x)y＝Q(x)的解，并且yˊ(x)≠y2(x)．试写出此方程的通解．
选项
答案因为y1(x)，y2(x)均为方程yˊ＋P(x)y＝Q(x)的解，所以y1(x)－y2(x)为对应齐次方程yˊ＋P(x)y＝0的解．从而 y＝c[y1(x)－y2(x)]为齐次方程的通解，其中C为任意常数． 因此，yˊ＋P(x)y＝Q(x)的通解为 y＝c[y1(x)一y2(x)]＋y1(x)．
解析
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考研数学二

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