求y’’-2y’-ex=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．

admin2016-09-12 49

问题求y’’-2y’-e^x=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．

选项

答案原方程化为y’’-2y’=e^2x．特征方程为λ²-2λ=0，特征值为λ₁=0，λ₂=2， y’’-2y’=0的通解为y=C₁+C₂e^2x．设方程y’’-2y’=e^2x的特解为y₀=Axe^2x，代入原方程得A=[*] 原方程的通解为y=C₁+C₂e^2x+[*] 由y(0)=1，y’(0)=1得[*] 故所求的特解为y=[*]

解析

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考研数学二

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