某综合性大学中理科学生多于文科学生,女生多于男生。 如果上述断定是真的,则以下哪项关于该大学学生的断定也一定是真的? I.文科的女生多于文科的男生。 Ⅱ.理科的男生多于文科的男生。 Ⅲ.理科的女生多于文科的男生。

admin2019-06-10  42

问题 某综合性大学中理科学生多于文科学生,女生多于男生。
    如果上述断定是真的,则以下哪项关于该大学学生的断定也一定是真的?
    I.文科的女生多于文科的男生。
    Ⅱ.理科的男生多于文科的男生。
    Ⅲ.理科的女生多于文科的男生。

选项 A、只有I和Ⅱ。
B、只有Ⅲ。
C、只有Ⅱ和Ⅲ。
D、I、Ⅱ和Ⅲ。
E、I、Ⅱ和Ⅲ都不一定是真的。

答案B

解析 数字推理题。
  设理科女生为x人,理科男生为y人,文科女生为m人,文科男生为n人,得下表:
      
  根据题意有:
                     
  两式相加可得:2x+y+m>2n+y+m,得x>n。
  故,理科的女生多于文科的男生,Ⅲ项为真,无法断定I项和Ⅱ项的真假。
  【小技巧】对同一个集合按两个不同的标准进行分类时,“大交大”一定大于“小交小”。比如此例中:理>文,女>男,则一定有“理女(大交大)”>“文男(小交小)”。
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