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  3. 设函数f(x)在[a，b]上连续，则曲线y＝f(x)与直线x＝a，x＝b，y＝0所围成的平面图形的面积等于 ( )

设函数f(x)在[a，b]上连续，则曲线y＝f(x)与直线x＝a，x＝b，y＝0所围成的平面图形的面积等于 ( )

admin2016-01-07  26
问题 设函数f(x)在[a，b]上连续，则曲线y＝f(x)与直线x＝a，x＝b，y＝0所围成的平面图形的面积等于    (    )
选项 A、f′(ξ)(b一a)(a＜ξ＜b)
B、f(x)dx
C、｜f(x)dx｜
D、｜f(x)｜dx
答案D
解析 当f(x)≥0时，面积A＝f(x)dx；当f(x)≤0时，面积A＝一[f(x)]dx＝一f(x)dx；
当x∈[a，c]时，f(x)≥0；当x∈[c，b]时，f(x)≤0，面积A＝A1＋A2＝f(x)dx—f(x)dx，综上，面积A＝｜f(x)｜dx．
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