甲袋中有3只白球，7只红球，15只黑球；乙袋中10只白球，6只红球，9只黑球。现从两袋中各取一球，求两球颜色相同的概率。

admin2011-10-05 54

问题甲袋中有3只白球，7只红球，15只黑球；乙袋中10只白球，6只红球，9只黑球。现从两袋中各取一球，求两球颜色相同的概率。

选项

答案解：设以A₁、A₂、A₃分别表示从甲袋中任取一球为白球、红球、黑球；以B₁、B₂、B₃分别表示从乙袋中任取一球为白球、红球、黑球。则所求两球颜色相同的概率为 P(A₁B₁+A₂B₂+A₃B₃)=P(A₁)P(B₁)+P(A₂)P(B₂)+P(A₃)P(B₃) =3/25×10/25+7/25×6/25+15/25×9/25=207/625=0.3312。

解析

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