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  3. 设函数z=z(x，y)由方程z+p=确定，其中．[img][/img] 求曲面z=z(x，y)上任意点(x，y，z)处的切平面方程及该切平面在Oz轴上的截距．

设函数z=z(x，y)由方程z+p=确定，其中．[img][/img] 求曲面z=z(x，y)上任意点(x，y，z)处的切平面方程及该切平面在Oz轴上的截距．

admin2019-01-25  17
问题 设函数z=z(x，y)由方程z+p=确定，其中．[img][/img]
求曲面z=z(x，y)上任意点(x，y，z)处的切平面方程及该切平面在Oz轴上的截距．
选项
答案切平面上点的坐标为(X，Y，Z)，曲面z=z(z，y)上[*]点（x,y,z)处的切平面方程是 [*] 其中[*] 分别是dz中dx与dy的系数，代入得切平面方程 [*] 令X=0，Y=0得 [*] 因此切平面在Z轴上的截距为 [*] 其中由曲面方程得[*]
解析
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考研数学一

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