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如下表,从左至右在每个小格子中填入一个整数,使得其中任意三个相邻格中所填整数之和都相等,则第2017个格子中的数是( ).
如下表,从左至右在每个小格子中填入一个整数,使得其中任意三个相邻格中所填整数之和都相等,则第2017个格子中的数是( ).
admin
2018-03-05
37
问题
如下表,从左至右在每个小格子中填入一个整数,使得其中任意三个相邻格中所填整数之和都相等,则第2017个格子中的数是( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
根据题干条件,任意三个相邻格中所填整数之和都相等,由此可列方程组:
,解得
.则表格中的数据从左到右依次为:3、-1、b、3、-1、b、3、-1、2,由“任意三个相邻格中所填整数之和都相等”可得,第9个数与第3个数相同,所以b=2.由此可以看出,这组数中,每3个数“3、-1、2”构成一个循环组.2017÷3=672……1,第2017个格子中的数与第一个格子中的数相同,为3.故本题选D.
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