计算二重积分(x＋y)dxdy，其中D＝{(x，y)｜x2＋y2≤2，y≥x2)．

admin2015-04-07 30

问题计算二重积分

(x＋y)dxdy，其中D＝{(x，y)｜x²＋y²≤2，y≥x²)．

选项

答案因为区域D关于y轴对称，所以[*]xydxdy＝0． [*] 令x＝[*]sint，则 [*]dx＝[*]4sin²tcos²tdt＝[*](1－cos4t)dt＝[*] 又[*]所以 [*]x(x＋y)dxdy＝[*]

解析

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