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  3. 某商店出售的一种商品，每天卖出1000件，每件可获利40元，现在他们采用提高售价、减少进货量的方法增加利润。根据经验，这种商品每涨价10元，每天就少卖出100件。若以每10元为一个提价单位，那么提价后，每天最大利润是多少元?( )

某商店出售的一种商品，每天卖出1000件，每件可获利40元，现在他们采用提高售价、减少进货量的方法增加利润。根据经验，这种商品每涨价10元，每天就少卖出100件。若以每10元为一个提价单位，那么提价后，每天最大利润是多少元?( )

admin2013-06-03  36
问题 某商店出售的一种商品，每天卖出1000件，每件可获利40元，现在他们采用提高售价、减少进货量的方法增加利润。根据经验，这种商品每涨价10元，每天就少卖出100件。若以每10元为一个提价单位，那么提价后，每天最大利润是多少元?(          )
选项 A、49000
B、39000
C、42000
D、41000
答案A
解析 设每件商品提价10x元，则每件商品获利(10x+40)元，每天卖出的商品数量为(1000－100x)件。设每天获利为y元，则
    y=(10x+40)(1000—100x)
     =－1000x2+6000x+40000
     =－1000[(x－3)2－49]
     =－1000(x－3)2+49000
    当x=3时，y=49000，为最大值。本题正确答案为A。
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