已知微分方程y’+p(x)y=q(x)[q(x)≠0]有两个不同的特解y1(x),y2(x),则该微分方程的通解是:(C为任意常数)

admin2016-07-31  35

问题 已知微分方程y’+p(x)y=q(x)[q(x)≠0]有两个不同的特解y1(x),y2(x),则该微分方程的通解是:(C为任意常数)

选项 A、y=C(y1-y2)
B、y=C(y1+y2)
C、y=y1+C(y1+y2)
D、y=y1+C(y1-y2)

答案D

解析 y’+p(x)y=g(x),y1(x)-y2(x)为对应齐次方程的解。
微分方程y’+p(x)y=g(x)的通解为y=y1+C(y1-y2)。
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