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  3. 下列矩阵中能与对角矩阵相似的是( )．

下列矩阵中能与对角矩阵相似的是( )．

admin2014-07-17  39
问题 下列矩阵中能与对角矩阵相似的是(  )．
选项 A、A，B，C  
B、A，B，D  
C、B，C，D  
D、A，C，D
答案B
解析 由于B是实对称矩阵，故它一定相似于对角矩阵．而选项D中无B，故D不正确．由得B的特征值为λ1=λ2=2，λ3=5．∴秩r(λ1E—C)=2，C的属于特征值λ1=λ2=2的特征向量只有一个．因此C只有两个线性无关的特征向量．故C不相似于对角矩阵，选项A、C都不正确．
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考研数学三

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