下列矩阵中能与对角矩阵相似的是( )．

admin2014-07-17 32

问题下列矩阵

中能与对角矩阵相似的是( )．

选项 A、A，B，C
B、A，B，D
C、B，C，D
D、A，C，D

答案B

解析由于B是实对称矩阵，故它一定相似于对角矩阵．而选项D中无B，故D不正确．由

得B的特征值为λ₁=λ₂=2，λ₃=5．

∴秩r(λ₁E—C)=2，C的属于特征值λ₁=λ₂=2的特征向量只有一个．因此C只有两个线性无关的特征向量．故C不相似于对角矩阵，选项A、C都不正确．

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考研数学三

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