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设f’’(x)连续,f’(0)=0,,则( ).
设f’’(x)连续,f’(0)=0,,则( ).
admin
2019-09-04
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问题
设f’’(x)连续,f’(0)=0,
,则( ).
选项
A、f(0)是f(x)的极大值
B、f(0)是f(x)的极小值
C、(0,f(0))是y=f(x)的拐点
D、f(0)非极值,(0,f(0))也非y=f(x)的拐点
答案
B
解析
由
=1及f’’(x)的连续性,得f’’(0)=0,由极限的保号性,存在δ>0,当0<|x|<δ时,
>0,从而f’’(x)>0,于是f’(x)在(-δ,δ)内单调增加,再由f’(0)=0,得:当x∈(-δ,0)时,f’(x)<0,当x∈(0,δ)时,f’(x)>0,所以x=0为f(x)的极小值点,选B.
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考研数学三
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