设X1，X2，…，xN是来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，为使D=成为总体方差的无偏估计量，则应选k为( )．

admin2019-05-12 33

问题设X₁，X₂，…，x_N是来自正态总体X～N(μ，σ²)的简单随机样本，为使D=

成为总体方差的无偏估计量，则应选k为( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析 X_i+1－X_i～N(0，2σ²)，于是
E(X_i+1－X_i)²=D(X_i+1－X_i)+E²(X_i+1－X_i)=2σ²．
E(D)=k

E(x_i+1－X_i)²
=2(n－1)σ²k．
要D为σ²的无偏估计，即E(D)=σ²，故

故选C．

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考研数学一

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