某种飞机在机场降落时，为了减少滑行距离，在触地的瞬间，飞机尾部张开减速伞，以增大阻力，使飞机迅速减速并停下。现有一质量为9000kg的飞机，着陆时的水平速度为700km／h，经测试，减速伞打开后，飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比(比例系数为k=

admin2019-01-23 29

问题某种飞机在机场降落时，为了减少滑行距离，在触地的瞬间，飞机尾部张开减速伞，以增大阻力，使飞机迅速减速并停下。
现有一质量为9000kg的飞机，着陆时的水平速度为700km／h，经测试，减速伞打开后，飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比(比例系数为k=6．0×10⁶)，问从着陆点算起，飞机滑行的最长距离是多少?(注：kg表示千克，km／h表示千米／小时。)

选项

答案由题设，飞机的质量m=9000kg，着陆时的水平速度v₀=700 km／h。从飞机接触跑道开始记时，设t时刻飞机的滑行距离为x(t)，速度为v(t)=x’(t)。根据牛顿第二定律，得 [*] 又因 [*] 由以上两式得 [*] 积分得x(t)=[*] 已知v(0)=v₀，x(0)=0，故得C=[*]，从而 [*] 当v(t)→0时， [*] 所以飞机滑行的最长距离为1．05km。

解析

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考研数学一

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考研数学一

求点M1(1，2，3)到直线的距离．

设平面Ⅱ经过平面Ⅱ1：3x一4y＋6＝0与Ⅱ2：2y＋z一11＝0的交线，且和Ⅱ1垂直，求Ⅱ的方程．

计算下列三重积分或将三重积分化成累次积分I＝zdV，其中Ω：x2＋y2＋z2≤2，x2＋y2≤z．

设A是n阶实反对称矩阵，x，y是实n维列向量，满足Ax=y，证明x与y正交.

求Pdx＋Qdy在指定区域D上的原函数，其中｛P，Q｝＝，D＝｛y)｜x＞0｝．

已知y1＝xex＋e2x，y2＝xex＋e—x，y3*＝xex＋e2x—e—x是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．

(n—1)x的和函数及定义域是______·

直线L：绕x轴旋转一周的旋转曲面方程为_________．

某投资项目投产后预计第一年流动资产需用额为100万元，流动负债需用额为80万元，第二年流动资产需用额120万元，流动负债需用额90万元，则第二年的流动资金投资额为【】

有关天王补心丹组成原则的论述，错误的是

设β1，β2是线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是导出组Ax=0的基础解系，k1，k2是任意常数，则Ax=b的通解是()。

在建设工程施工阶段监理工程师进度控制的工作内容包括(　　)。

—Hi,Johnson,anyideawhereSusanis!—It’sclasstime,soshe______intheclassroomnow.

()是高等教育结构形成、发展以及调整过程中的决定性因素。

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，则统计量服从的分布是______。

Anumberofarticleshavebeenpublishedbypsychologistsinfavoroftheirprocessionbeingpermittedtoprescribepsychotropic

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求点M1(1，2，3)到直线的距离．

设平面Ⅱ经过平面Ⅱ1：3x一4y＋6＝0与Ⅱ2：2y＋z一11＝0的交线，且和Ⅱ1垂直，求Ⅱ的方程．

计算下列三重积分或将三重积分化成累次积分I＝zdV，其中Ω：x2＋y2＋z2≤2，x2＋y2≤z．

设A是n阶实反对称矩阵，x，y是实n维列向量，满足Ax=y，证明x与y正交.

求Pdx＋Qdy在指定区域D上的原函数，其中｛P，Q｝＝，D＝｛y)｜x＞0｝．

已知y1*＝xex＋e2x，y2*＝xex＋e—x，y3*＝xex＋e2x—e—x是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．

(n—1)x的和函数及定义域是______·

直线L：绕x轴旋转一周的旋转曲面方程为_________．

某投资项目投产后预计第一年流动资产需用额为100万元，流动负债需用额为80万元，第二年流动资产需用额120万元，流动负债需用额90万元，则第二年的流动资金投资额为【】

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设β1，β2是线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是导出组Ax=0的基础解系，k1，k2是任意常数，则Ax=b的通解是()。

在建设工程施工阶段监理工程师进度控制的工作内容包括( )。

—Hi,Johnson,anyideawhereSusanis!—It’sclasstime,soshe______intheclassroomnow.

()是高等教育结构形成、发展以及调整过程中的决定性因素。

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，则统计量服从的分布是______。

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已知y1＝xex＋e2x，y2＝xex＋e—x，y3*＝xex＋e2x—e—x是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．

在建设工程施工阶段监理工程师进度控制的工作内容包括(　　)。