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对于-1≤a≤1,不等式x2+(a-2)x+1-a>0恒成立的x的取值范围是( )。
对于-1≤a≤1,不等式x2+(a-2)x+1-a>0恒成立的x的取值范围是( )。
admin
2015-12-12
31
问题
对于-1≤a≤1,不等式x
2
+(a-2)x+1-a>0恒成立的x的取值范围是( )。
选项
A、0<x<2
B、x<0或x>2
C、x<1或x>3
D、-1<x<1
答案
B
解析
不等式x
2
+(a-2)x+1-a>0,看成关于a的不等式,整理得:(x-1)a+(x-1)
2
>0。当x>1时,有a>1-x,即x>1-a,所以x>2;当x<1时,有a<1-x,即x<1-a,所以x<0。满足题意的x的取值范围为x<0或x>2。
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