2. 考研
  3. 设当x→0时，(x－sinx)ln(1＋x)是比exn－1高阶的无穷小，而exn－1是比∫0x(1一cos2t)dt高阶的无穷小，则n为( )．

设当x→0时，(x－sinx)ln(1＋x)是比exn－1高阶的无穷小，而exn－1是比∫0x(1一cos2t)dt高阶的无穷小，则n为( )．

admin2017-12-31  40
问题 设当x→0时，(x－sinx)ln(1＋x)是比exn－1高阶的无穷小，而exn－1是比∫0x(1一cos2t)dt高阶的无穷小，则n为(      )．
选项 A、1
B、2
C、3
D、4
答案C
解析 exn－1～xn，因为sinx＝x－＋ο(x3)，所以(x－sinx)ln(1＋x)～，

所以∫0x(1－cos2t)dt～，于是n＝3，选(C)．
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考研数学三

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