设二维随机变量(X，Y)的联合密度为f(x，y)＝求X，Y的边缘密度，问X，Y是否独立?

admin2023-02-21 23

问题设二维随机变量(X，Y)的联合密度为f(x，y)＝

求X，Y的边缘密度，问X，Y是否独立?

选项

答案当x≤0时，fx(x)＝0；当x＞0时，fx(x)＝∫₀^＋∞xe^－x(y－1)dy＝e^－x．当y≤0时，f_Y(y)＝0；当y＞0时，f_Y(y)＝∫₀^＋∞xe^－x(y－1)dx＝[*] 显然当x＞0，y＞0时，f(x，y)≠f_X(x)f_Y(y)，所以X，Y不相互独立．

解析

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