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设f(x)在[1,2]上连续,证明:存在ξ∈(0,1),使得
设f(x)在[1,2]上连续,证明:存在ξ∈(0,1),使得
admin
2019-01-26
21
问题
设f(x)在[1,2]上连续,证明:存在ξ∈(0,1),使得
选项
答案
令[*]x∈[1,2],则F’(x)=f(x)-x
2
,x∈[1,2]。 由拉格朗日中值定理得 F(2)-F(1)=F’(ξ)(2-1), 其中 [*] F(1)=0, F’(ξ)=f(ξ)-ξ
2
, 所以 [*]
解析
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考研数学二
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