如图，在一根长11cm，外圆周长6cm的圆柱形柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，组成10个螺旋，如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上，则铁丝长度的最小值为：

admin2011-08-03 40

问题如图，在一根长11cm，外圆周长6cm的圆柱形柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，组成10个螺旋，如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上，则铁丝长度的最小值为：

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析将圆柱体外表面沿铁丝两端边线展开，得到长、宽分别是11、6厘米的矩形。由于铁丝两端恰好落在圆柱同一条母线上，大矩形被分成10个小矩形，螺线总长为这10个小矩形各自对角线的和。当小矩形的宽彼此相等时，它们的平方和最小，进而螺线长度最小。由此，铁丝长度的最小值是

=61厘米。

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湖南

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