设f(χ，y)为连续函数，变换二次积分I＝∫02πdχ∫0sinχf(χ，y)dy的次序为先χ后y，正确的是( )

admin2022-09-14 31

问题设f(χ，y)为连续函数，变换二次积分I＝∫₀^2πdχ∫₀^sinχf(χ，y)dy的次序为先χ后y，正确的是( )

选项 A、

B、

C、

D、

答案A

解析 I＝∫₀^πdχ∫₀^sinχf(χ，y)dy＋∫_π^2πdχ∫₀^sinχf(χ，y)dy，在π≤χ≤2π处，sinχ≤0，应将第2个积分化成从sinχ到0的积分，然后再交换次序．

所以选A．

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