曲线2x2－xy+4y2=1的名称是_______．

admin2018-07-27 57

问题曲线2x²－xy+4y²=1的名称是_______．

选项

答案椭圆．

解析二次型2x²－xy+4y²的矩阵

是正定的．用旋转变换(适当的正交变换)可化曲线方程为标准方程λ₁x’²+λ₂y’²=1(其中λ₁，λ₂为A的特征值，均为正数)，故曲线为椭圆．

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