设平面区域D由曲线y=，y=1围成，则(xy3－1)dσ等于 ( )

admin2016-09-13 38

问题设平面区域D由曲线y=

，y=1围成，则

(xy³－1)dσ等于 ( )

选项 A、2
B、－2
C、π
D、－π

答案D

解析如图1．5-1所示，用曲线y=－sinx(

≤x≤0)将区域D划分为D₁和D₂两部分，则D₁关于x轴对称，D₂关于y轴对称，于是有

由于区域D的面积与直线y=0，y=1，x=±

所围成矩形的面积相等，故S_D=π，故应选(D)．

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考研数学三

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