首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B为三阶相似矩阵,且|2E+A|=0,λ1=1,λ2=-1为B的两个特征值,则行列式|A+2AB|=_______。
设A,B为三阶相似矩阵,且|2E+A|=0,λ1=1,λ2=-1为B的两个特征值,则行列式|A+2AB|=_______。
admin
2020-03-08
26
问题
设A,B为三阶相似矩阵,且|2E+A|=0,λ
1
=1,λ
2
=-1为B的两个特征值,则行列式|A+2AB|=_______。
选项
答案
18
解析
由;|2E+A|=(-1)
3
|-2E-A|=0,知|-2E-A|=0,故λ=-2为A的一个特征值。因A~B,故A,B有相同特征值,即λ
1
=1,λ
2
=-1,λ
3
=-2。
且存在可逆矩阵P,使P
-1
BP=
。
于是p
-1
(E+2B)P=E+2P
-1
BP=
从而|E+2B|
=9,|A|=λ
1
λ
2
λ
3
=2。
故|A+2AB|=|A(E+2B)|=|A|×|E+2B|=2×9=18。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/y9CRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量口是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P-1AP)T属于特征值A的特征向量是
二次型f(x1,x2,x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2。的秩为_________.
设函数z=(1+x/y)x/y,则dz丨(1,1)=___________.
=_________。
设3阶矩阵A满足|A-E|=|A+2E|=|2A+3E|=0,则|2A*-3E|=________.
从R2的基α1=的过渡矩阵为________.
设A、B是两个随机事件,且=________.
极限()
设有一半径为R的球体,P0是此球表面上的一个定点,球体上任意一点的密度与该点到P0的距离的平方成正比(比例常数为k>0),求球体的重心位置.
[2008年]求极限
随机试题
A、Theplaywillbeperformedatanotherlocation.B、Thewomandidn’tintendtoattendtheplay.C、Itisn’tpossibletocancelth
最可能诊断为最有效的治疗方法是
在银行资本中,监管资本是防止银行倒闭的最后防线,也称为风险资本。()
在对L公司在建工程进行审计时。A注册会计师注意到下列有关借款费用停止资本化的时点确定问题,其中处理正确的是( )。注册会计师A在复核助理人员对本期折旧费用的计提时,其不正确的判断是( )。
()是指,许多人在形成对他人总体印象上,不仅考虑积极特征与消极特征的数量与强度,而且从逻辑上判断各种特征的重要性。
2014年,我国轻工工艺品对外贸易总体保持平稳增长,进出口总值达到8322.6亿美元,占全商品贸易总额的19.3%,增长10.0%,增速较全商品高6.6个百分点。其中出口6615.8亿美元,占全商品出口额28.2%,增长7.8%,增速
CigarettesmokingisahealthhazardofsufficientimportanceintheUnitedStates.Itwas50yearsagothismonththatAmerica’
WhenIwaswalkingdownthestreettheotherday,Ihappenedtonoticeasmallblackleatherbagonthestreet.Ipickedit(1)
MEMO;Sarah,RememberthatIwon’tbeintheofficetomorrowonFridayandwillbeinlateonMondayaftermybreakfastmeeting.
Theinventionofthecomputer________businessprocedure.
最新回复
(
0
)