设曲线=1(正整数n≥1)在第一象限与坐标轴围成图形的面积为I(n),证明:

admin2019-06-04  27

问题 设曲线=1(正整数n≥1)在第一象限与坐标轴围成图形的面积为I(n),证明:
   

选项

答案(Ⅰ)如图,由题设有y=(1-[*])n(0≤x≤1),从而 [*] (Ⅱ)对题(Ⅰ)中的I(n)表达式,令t=sinθ,则有 [*] 将①式作如下变形 [*] 将①,②两式相加得 [*]

解析
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