2. 考研
  3. 设A=，E为3阶单位矩阵． 求满足AB=E的所有矩阵B．

设A=，E为3阶单位矩阵． 求满足AB=E的所有矩阵B．

admin2018-07-26  45
问题 设A=，E为3阶单位矩阵．
求满足AB=E的所有矩阵B．
选项
答案对矩阵[A[*]E]施以初等行变换 [*] 记E=[e1，e2，e3]，则 方程组Ax=e1的同解方程组为 [*] 从而得Ax=e1的通解为 [*] k1为任意常数，同理得方程组Ay=e2的通解为 [*] k2为任意常数，方程组Ax=e3的通解为 [*] k3为任意常数，于是得所求矩阵为 B=[x y z] [*] +[k1α，k2α．k3α] 或 [*] k1，k2，k3为任意常数．
解析
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考研数学三

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