2. 考研
  3. 设n维(n≥3)向量组α1，α2，α3线性无关，若向量组lα2－α1，mα3－2α2，α1－3α3线性相关，则m，l应满足条件_______．

设n维(n≥3)向量组α1，α2，α3线性无关，若向量组lα2－α1，mα3－2α2，α1－3α3线性相关，则m，l应满足条件_______．

admin2018-12-21  31
问题 设n维(n≥3)向量组α1，α2，α3线性无关，若向量组lα2－α1，mα3－2α2，α1－3α3线性相关，则m，l应满足条件_______．
选项
答案lm＝6
解析 (lα2－α1，mα3－2α2，α1－3α3)＝(α1，α2，α3)(α1，α2，α3)C．
α1，α2，α3线性无关r(α1，α2，α3)＝3．
lα2－α1，mα3－2α2，α1－3α3线性相关r(lα2－α1，mα3－2α2，α1－3α3)≤2r(C)≤2｜C｜＝lm－6＝0lm＝6．
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考研数学二

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