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考研
计算下列定积分:
计算下列定积分:
admin
2021-02-25
40
问题
计算下列定积分:
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答案
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解析
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考研数学二
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曲线y=xe-x(0≤x<+∞)绕x轴旋转一周所得延展到无穷远的旋转体的体积=________.
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且试证:(Ⅰ)存在,使f(η)=η;(Ⅱ)对任意实数λ,必存在ξ∈(0,η),使得f′(ξ)一λ[f(ξ)一ξ]=1.
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曲线y=x2(-1)的渐近线为_________。
设f(x)在[a,b]上有二阶导数,且f’(x)>0.(Ⅰ)证明至少存在一点ξ∈(a,b),使∫abf(x)dx=f(b)(ξ一a)+f(a)(b—ξ);(Ⅱ)对(Ⅰ)中的ξ∈(a,6),求.
已知f(x)在[0,3π/2]上连续,在(0,3π/2)内是函数的一个原函数,且f(0)=0。证明f(x)在区间(0,3π/2)内存在唯一零点。
求下列方程通解或满足给定初始条件的特解:1)y+1=χeχ+y.2)χ+χ+sin(χ+y)=03)y′+ytanχ=cosχ4)(1+χ)y〞+y′=05)yy〞-(y′)2=y4,y(0)=1,y′(0
极限=_______.
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