首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知实二次型f(x1,x2,x3)=xTAx的矩阵A满足tr(A)=-6.AB=C,其中 用正交变换将二次型化为标准形,并写出所用的正交变换;
已知实二次型f(x1,x2,x3)=xTAx的矩阵A满足tr(A)=-6.AB=C,其中 用正交变换将二次型化为标准形,并写出所用的正交变换;
admin
2019-12-26
28
问题
已知实二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
T
Ax的矩阵A满足tr(A)=-6.AB=C,其中
用正交变换将二次型化为标准形,并写出所用的正交变换;
选项
答案
由题设AB=C,得 [*] 由此知λ
1
=0,λ
2
=-12是A的特征值,α
1
=(1,2,1)
T
,α
2
=(1,-1,1)
T
分别是对应的特征向量. 设A的第3个特征值为λ
3
,由λ
1
+λ
2
+λ
3
=tr(A)=-6,得λ
3
=6,再设A的对应于λ
3
=6的特征向量为α
3
=(x
1
,x
2
,x
3
)
T
,则由λ
1
,λ
2
,λ
3
互异,有 [*] 解得α
3
=(-1,0,1)
T
.将α
1
,α
2
,α
3
单位化得 [*] 令P=(p
1
,p
2
,p
3
),则x=Py为所求的正交变换,将f=-12y
2
2
+6y
3
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/xniRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
设n是正整数,则=________.
[*]+C,其中C为任意常数
设L为正向圆周x2+y2=2在第一象限中的部分,则曲线积分的值为____________.
交换积分次序:∫01dxf(x,y)dy=___________.
已知ξ1=(-3,2,0)T,ξ2=(-1,0,-2)T是方程组的两个解,则此方程组的通解是_____.
设f(χ)有连续一阶导数,试求=_______.
二次型f(x1,x2,x3)=(x1+2x2+a3x3)(x1+5x2+b3x3)的合同规范形为________。
计算曲线积分:,L为球面x2+y2+z2=a2与平面x=y相交的圆周.
考虑二元函数f(x,y)的下面4条性质:①f(x,y)在点(x0,y0)处连续;②f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数连续;③f(x,y)在点(x0,y0)处可微;④f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数存在.若用“PQ表示可由性质
判别下列正项级数的敛散性:其中{xn}是单调递增而且有界的正数数列.
随机试题
中国外交政策的宗旨是()
患者女,65岁。患有Ⅱ度子宫脱垂,合并阴道前后壁膨出。行阴式子宫全切术加阴道前后壁修补术,术后护理措施正确的是
下列药物不属于敛汗色精药的是
下列选项中属于脑膜刺激征的是
在中华人民共和国领域内,《中华人民共和国水污染防治法》适用的活动是()。
本题所给资料中,会产生纳税调整的有( )。交际应酬费( )。
某单位的办公室秘书小马接到领导的指示,要求其提供_份最新的中国互联网络发展状况统计情况。小马从网上下载了一份未经整理的原稿,按下列要求帮助他对该文档进行排版操作并按指定的文件名进行保存。参照示例文件cover.png,为文档设计封面、并对前言进行适
Lookatthequestionsforthispart.Youwillhearapassageabout"WTO".Youwilllistentoittwice.ForQuestions24
Completethenotes.WriteNOMORETHANTHREEWORDSforeachanswer.AbalanceddietAbalanceddietwillgiveyouenoughvitamin
ItstartedwithanitchafterastrollonaCaribbeanbeach,butinjustafewdaysithaddevelopedintoacompletetravel【C1】_
最新回复
(
0
)