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  3. 设某商品的需求函数为Q=100-5P，其中Q，P分别表示需求量和价格，若商品需求弹性的绝对值大于1，则商品价格P的取值范围是________．

设某商品的需求函数为Q=100-5P，其中Q，P分别表示需求量和价格，若商品需求弹性的绝对值大于1，则商品价格P的取值范围是________．

admin2022-05-20  30
问题 设某商品的需求函数为Q=100-5P，其中Q，P分别表示需求量和价格，若商品需求弹性的绝对值大于1，则商品价格P的取值范围是________．
选项
答案(10，20]
解析 由于Q=100-5P，Q’(P)=-5，
故需求弹性为
    η=P·Q’(P)／Q(P)=-5P／(100-5P)．
    又由|η|＞1，即
    |-5P／(100-5P)|＞1，
解得P＞20或10＜P＜20．又由Q(P)=100-5P=0，得最高价格P=20，故P的取值范围为(10，20].
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考研数学三

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