2. 考研
  3. 某厂生产的某种型号的电池，其寿命(以h计)长期以来服从方差σ2=5 000的正态分布，现有一批这种电池，从它的生产情况来看，寿命的波动性有所改变，现随机取26只电池，测出其寿命的样本方s2=9 200，问根据这一数据能否推断这批电池的寿命的波动性较以往的有

某厂生产的某种型号的电池，其寿命(以h计)长期以来服从方差σ2=5 000的正态分布，现有一批这种电池，从它的生产情况来看，寿命的波动性有所改变，现随机取26只电池，测出其寿命的样本方s2=9 200，问根据这一数据能否推断这批电池的寿命的波动性较以往的有

admin2020-05-02  29
问题 某厂生产的某种型号的电池，其寿命(以h计)长期以来服从方差σ2=5 000的正态分布，现有一批这种电池，从它的生产情况来看，寿命的波动性有所改变，现随机取26只电池，测出其寿命的样本方s2=9 200，问根据这一数据能否推断这批电池的寿命的波动性较以往的有显著的变化(取α=0．02，χ20.99(25)=11．524，χ20.01(25)=44．314 1)?
选项
答案这是一个双边检验．依题意需检验假设，有 H0：σ2=σ0=5 000，H1：σ2≠5 000 已知n=26，μ未知，选择检验统计量为 [*] 对于显著水平α=0．02，由已知得χ20.99(25)=11．524 0，χ20.01(25)=44．314 1．由观察值s2=9 200得[*]，观察值χ2落在拒绝域内．故拒绝H0，认为这批电池寿命的波动性较以往有显著的变化．
解析 对于单个正态总体的方差的假设检验，通常选取为统计量．
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考研数学一

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