一个工人看管3台机床，若在一个小时内不需要工人照管的概率，第一台为0．9，第二台为0．8，第三台为0．7，则在这一小时内3台机床中至多有一台需要照管的概率为( )。

admin2013-04-22 31

问题一个工人看管3台机床，若在一个小时内不需要工人照管的概率，第一台为0．9，第二台为0．8，第三台为0．7，则在这一小时内3台机床中至多有一台需要照管的概率为( )。

选项 A、70％以下
B、60％～70％
C、80％～90％
D、大于90％

答案D

解析设A、B、C分别为3台机床各自在一小时内不需人照看的3个事件，由题意知P_(A)=0．9，P_(B)=0．8，P_(C)=0．7，彼此相互独立。则3台机床至多有1台需要工人照看的概率为：

=(1一0．9)×0．8×0．7+0．9×(1一0．8)×0．7+0．9×0．8×(1—0．7)+0．9×0．8×0．7=0．902。
因此，本题正确答案为D。

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四川

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