2. 自考
  3. 求微分方程(ex+y—ex)dx+(ex+y+ey)dy=0的通解．

求微分方程(ex+y—ex)dx+(ex+y+ey)dy=0的通解．

admin2017-09-06  11
问题 求微分方程(ex+y—ex)dx+(ex+y+ey)dy=0的通解．
选项
答案原方程变形为ey(ex+1)dy=一ex(ey一1)dx，是可分离变量的方程． [*] 得ln |ey一1|=一ln(ex+1)+ln |C|，即ln(ex+1)+ln |ey一1|=ln |C|． 故原方程的通解为(ex+1).(ey一1)=C．
解析
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