设二维随机变量的联合概率密度为f(x，y)=，其他．求常数k

admin2016-01-23 41

问题设二维随机变量的联合概率密度为f(x，y)=

，其他．
求常数k

选项

答案(X，Y)的概率密度f(x，y)的非零区域如图所示．由[*]f(x，y)dxdy=1，得 [*]k(x+y)dy=1，k=2． [*]

解析本题考查二维连续型随机变量的有关问题．对于求概率密度中的常数k，由概率密度的性质

f(x，y)dxdy=1可得；对于求边缘概率密度问题——求关于“谁”的边缘概率密度，就把联合概率密度的非零区域向“谁”轴上投影，先定出所求边缘概率密度的非零区间，再穿线定上下限；对于求概率P{X+Y≤1}，就想“基本法”与“化二维为一维法”，此处用“基本法”——找交集、定类型、重转定；对于求函数Z=Y-X的概率密度问题，就用分布函数法，即先求出Z的分布函数F_z(z)，再求导可得z的概率密度.

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考研数学一

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设二维随机变量的联合概率密度为f(x，y)=，其他．求常数k

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四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3，设α1+α2=，求方程组AX=b的通解．

设α1，α2为齐次线性方程组AX=0的基础解系，β1，β2为非齐次线性方程组AX=b的两个不同解，则方程组AX=b的通解为()．

设A是m×n阶矩阵，若ATA=0，证明：A=0．

设A为n阶矩阵，且A22A-8E=0．证明：r(4E-A)+r(2E+A)=n．

设A=E－ααT，其中α为n维非零列向量，证明：A2=A的充分必要条件是α为单位向量。

设u=u(x,y,z)连续可偏导，令若,证明：u仅为θ与ψ的函数。

设函数f(x)满足xf’(x)－2f(x)=－x，且由曲线y=f(x),x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D，若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积。

设A是m×s阶矩阵，B为s×n阶矩阵，则方程组BX=0与ABX=0同解的充分条件是()。

飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上点(x0,0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0＞0），若导弹方向始终飞向飞机，且速度大小为2v.导弹运行方程。

求函数f(x，y)=xy一x一y在由抛物线y=4—x2(x≥0)与两个坐标轴所围成的平面闭区域D上的最大值和最小值。

孟子行政组织思想的核心是()。

某男性患者，49岁。因头颈部肿瘤放疗，放疗结束后，感口干、进食刺激痛来诊。查：口腔黏膜干，唾液黏稠，双颊、上下唇内侧黏膜可见弥散不规则红斑，舌背丝状乳头广泛萎缩，黏膜充血发红明显。其诊断首先应考虑为

下列关于票据伪造、变造的说法中，正确的是：

试述沥青混合料车辙试验的操作过程。

关于中外合作勘探开发自然资源合同．下列表述正确的有()。

下列关于数学的抽象性中，表述不正确的一项是()．

在社会主义市场经济阶段，计划手段可有可无。()

坚持“三个有利于”的标准实质上就是坚持()。

（复旦大学2011年试题）Aconsiderableamountofmedicalresearchisaimedatidentifyingriskfactorsfordisease.Therationalebehi

December1stisWorldAIDSDay.The【B1】thisyearis"LiveandLetLive".Theaimistoendunfair【B2】ofpeoplewit

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