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某研究所对该所上年度研究成果的统计显示;在该所所有的研究人员中,没有两个人发表的论文的数量完全相同;没有人恰好发表了10篇论文;没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量。 如果上述统计是真实的,则以下哪项断定也一定是真实的?( )
某研究所对该所上年度研究成果的统计显示;在该所所有的研究人员中,没有两个人发表的论文的数量完全相同;没有人恰好发表了10篇论文;没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量。 如果上述统计是真实的,则以下哪项断定也一定是真实的?( )
admin
2007-06-01
43
问题
某研究所对该所上年度研究成果的统计显示;在该所所有的研究人员中,没有两个人发表的论文的数量完全相同;没有人恰好发表了10篇论文;没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量。 如果上述统计是真实的,则以下哪项断定也一定是真实的?( )
Ⅰ.该所研究人员中,有人上年度没有发表1篇论文
Ⅱ.该所研究人员的数量,不少于3人
Ⅲ.该所研究人员的数量,不多于10人
选项
A、只有Ⅰ和Ⅱ
B、只有Ⅰ和Ⅲ
C、只有Ⅰ
D、Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ
答案
B
解析
①没有两个人发表的论文的数量完全相同,即:每人发表的论文数量不同;②没有人恰好发表了10篇论文,即:每人发表论文数量不是10篇;③没有人发表论文的数量等于或超过全所研究人员的数量,即每人发表论文数量小于总人数。故如果人人都发表了论文,且每人发表的论文数量还不一样,则所里肯定有一人发表论文数量等于或多于全所研究人员的数量,与③矛盾,则I对。如果全所只2人,且发表数量分别为0,1满足①②③,故Ⅱ错。由①知。个人对应d个论文数量,A1,A2,…,Aa。A1,A2…,Aa<a如果 a>10则A1,…,Aa肯定有一个值为10与②矛盾,故Ⅲ对。故选B。
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