2. 工程
  3. 设Ω是由x2+y2+z2≤2z及z≤r2+y2所确定的立体区域，则Ω的体积等于：

设Ω是由x2+y2+z2≤2z及z≤r2+y2所确定的立体区域，则Ω的体积等于：

admin2017-10-23  33
问题 设Ω是由x2+y2+z2≤2z及z≤r2+y2所确定的立体区域，则Ω的体积等于：
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 本题Ω是由球面里面部分和旋转抛物面外部围成的（见解图），立体在xOy平面上投影区域：x2+y2≤1，dυ＝rdrdθdz，

利用柱面坐标写出三重积分，
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