2. 考研
  3. 讨论线性方程组 的解的情况．

讨论线性方程组 的解的情况．

admin2016-02-27  59
问题 讨论线性方程组
    的解的情况．
选项
答案先用初等行变换将其增广矩阵化为行阶梯形矩阵，然后再讨论参数取值的情况对方程组解的影响． 解 对增广矩阵进行初等行变换，将其化为行阶梯形矩阵： [*] 当a≠1时，方程组有唯一解，将矩阵A的变换矩阵化为四阶单位矩阵： [*] 因而a≠1时方程组的唯一解为： [*] 当a=1，b≠1时，方程组无解，因为[*] 当a=1，b=一1时，方程组有无穷多组解，因 [*] 由基础解系和特解的简便求法得到基础解系： α1=[1，一2，1，0]T， α2=[1，一2，0，1]T； 及其特解： η=[一1，1，0，0]T． 故方程组的通解为 k1α1+k2α2+η， 其中k1，k2为任意常数．
解析
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考研数学二

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