已知向量a，b不共线，c=ka+b(k∈R)，d=a－b，如果c∥d，那么( )

admin2019-06-01 1

问题已知向量a，b不共线，c=ka+b(k∈R)，d=a－b，如果c∥d，那么( )

选项 A、k=1且c与d同向
B、k=1且c与d反向
C、k=－1且c与d同向
D、k=－1且c与d反向

答案D

解析取a=(1，0)，b=(0，1)则c=(k，1)，d=(1，－1)，由c∥d则－k=1，∴k=－1，当k=－1时，c·d=－2＜0，∴c，d异向．故选D．

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