设A为奇数阶矩阵，AAT=ATA=E，|A|＞0，则|A-E|=________．

admin2020-03-18 41

问题设A为奇数阶矩阵，AA^T=A^TA=E，|A|＞0，则|A-E|=________．

选项

答案0

解析 |A—E|=|A—AA^T|=|A(E一A^T)|=|A||(E—A)^T|=|A||E—A|．
由于AA^T=A^TA=E，可知|A|²=1，又由于|A|＞0，可知|A|=1．又由于A为奇数阶矩阵，故
|E-A|=|-(A-E)|=-|A-E|，故有|A-E|=-|A-E|，可知|A-E|=0．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/xUiRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

就a的不同取值情况，确定方程lnx=xa(a＞0)实根的个数．
求证：方程在(0，+∞)内只有两个不同的实根．
设曲线方程为y=e－x(x≥0)．在此曲线上找一点，使过该点的切线与两个坐标轴围成的平面图形的面积最大，并求出该面积．
计算下列反常积分：
设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解，则
设X，Y为随机变量，若E(XY)=E(X)E(Y)，则()．
二次型f（x1，x2，x3）=x12+5x22+x32一4x1x2+2x2x3的标准形可以是（）
微分方程y"+2y’+2y=e-xsinx的特解形式为(其中A，B为常数)()
以y=C1e—2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为_________．
已知随机变量X在(1，2)上服从均匀分布，在X=x条件下Y服从参数为戈的指数分布，则E(XY)=_________．

随机试题

PASSAGEONE(1)Iknownowthatthemanwhosatwithmeontheoldwoodenstairsthathotsummernightoverthirty-fiveyear
高铁血红蛋白还原试验是__________的筛选试验。
口腔流行病学的作用不包括
下列除哪一脏腑外。其他脏腑都是与“经行吐衄"有关的病位
百货组以伟达商场的名义与时尚服装厂签订的合同是否有效?为什么?在清偿债务时双良商场的保证责任的范围与伟达商场抵押担保的范围应当如何界定?
建设项目工程保险设定免赔额的实质是()。
最常用的网上访问方法是()。
下列各项经济业务中，可以引起期末存货账面价值发生增减变动的有()。
要建立良好的护际关系，沟通策略包括()。
儿童能借助小餐具玩过家家游戏，一旦他们手中的餐具被收回，游戏就无法进行下去。这表明儿童的思维处于()

最新回复(0)

设A为奇数阶矩阵，AAT=ATA=E，|A|＞0，则|A-E|=________．

考研数学三

就a的不同取值情况，确定方程lnx=xa(a＞0)实根的个数．

求证：方程在(0，+∞)内只有两个不同的实根．

设曲线方程为y=e－x(x≥0)．在此曲线上找一点，使过该点的切线与两个坐标轴围成的平面图形的面积最大，并求出该面积．

计算下列反常积分：

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

设X，Y为随机变量，若E(XY)=E(X)E(Y)，则()．

二次型f（x1，x2，x3）=x12+5x22+x32一4x1x2+2x2x3的标准形可以是（）

微分方程y"+2y’+2y=e-xsinx的特解形式为(其中A，B为常数)()

以y=C1e—2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为_________．

已知随机变量X在(1，2)上服从均匀分布，在X=x条件下Y服从参数为戈的指数分布，则E(XY)=_________．

PASSAGEONE(1)Iknownowthatthemanwhosatwithmeontheoldwoodenstairsthathotsummernightoverthirty-fiveyear

高铁血红蛋白还原试验是__________的筛选试验。

口腔流行病学的作用不包括

下列除哪一脏腑外。其他脏腑都是与“经行吐衄"有关的病位

百货组以伟达商场的名义与时尚服装厂签订的合同是否有效?为什么?在清偿债务时双良商场的保证责任的范围与伟达商场抵押担保的范围应当如何界定?

建设项目工程保险设定免赔额的实质是()。

最常用的网上访问方法是()。

下列各项经济业务中，可以引起期末存货账面价值发生增减变动的有()。

要建立良好的护际关系，沟通策略包括()。

儿童能借助小餐具玩过家家游戏，一旦他们手中的餐具被收回，游戏就无法进行下去。这表明儿童的思维处于()