某密码由4位不同数字组成，已知各位密码之和为偶数，则密码有多少种?

admin2015-06-25 35

问题某密码由4位不同数字组成，已知各位密码之和为偶数，则密码有多少种?

选项 A、120
B、240
C、480
D、2640

答案D

解析各位密码之和为偶数，则四位数字可为：四个偶数，两奇两偶，四个奇数。四个偶数可组成的密码有C₅⁴×A₄⁴=120种；两奇两偶可组成C₅²×C₅²×A₄⁴=2400种；四个奇数可组成C₅⁴×A₄⁴=120种；共计120+2400+120=2640种。

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