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某校人数是一个三位数,平均每个班级36人,若将全校人数的百位数与十位数对调,则全校人数比实际少180人,那么该校人数最多可以达到( )人。
某校人数是一个三位数,平均每个班级36人,若将全校人数的百位数与十位数对调,则全校人数比实际少180人,那么该校人数最多可以达到( )人。
admin
2008-08-25
43
问题
某校人数是一个三位数,平均每个班级36人,若将全校人数的百位数与十位数对调,则全校人数比实际少180人,那么该校人数最多可以达到( )人。
选项
A、972
B、864
C、456
D、648
答案
A
解析
设这个三位数的百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,根据题意,有: (100a+10b+c)-(100b+10a+c)=180,90a-90b=180,a-b=2,要使百位数字比十位数字大2的三位数为最大,它是979。但此数又要是36的倍数,因此979÷36=27……7,979-7=972,故全校人数有972人。故本题选A。
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