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admin
2020-05-09
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考研数学二
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[2011年]设函数y(x)具有二阶导数,且曲线l:y=y(x)与直线y=x相切于原点.记α为曲线z=l在点(x,y)处切线的倾角,若,求y(x)的表达式.
已知α1=(1,1,0,2)T,α2=(-1,1,2,4)T,α3=(2,3,a,7)T,α4=(-1,5,-3,a+6)T,β=(1,0,2,6)T,问a,b取何值时,(Ⅰ)β不能由α1,α2,α3,α4线性表示?(Ⅱ)β能用α1,α2,α3,α4线性表
证明:若单调数列{xn}有一收敛的子数列,则数列{xn}必收敛.
设函数f(x)在[0,1]上连续,(0,1)内可导,且,证明:在(0,1)内存在一点c,使f’(c)=0.
设A为n阶矩阵,α0≠0,满足Aα0=0,向量组α1,α2满足Aα1=α0,A2α2=α0.证明α1,α2,α3线性无关.
设函数f(χ),g(χ)在[a,+∞)上二阶可导,且满足条件f(a)=g(a),f′(a)=g′(a),f〞(χ)>g〞(χ)(χ>a).证明:当χ>a时,f(χ)>g(χ).
设常数a>0,函数g(x)在区间[一a,a]上存在二阶导数,且g"(x)>0.证明:
在球面x2+y2+z2=5R2(x>0,y>0,z>0)上,求函数f(x,y,z)=lnx+lny+3lnz的最大值,并利用所得结果证明不等式abc2≤27()5(a>0,b>0,c>0).
设φ连续,且x2+y2+z2=∫xyφ(x+y-t)dt,求2z.
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群落在水平方向上的配置状况或水平格局称为群落的______。
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A.穿过棘孔的动脉分支B.穿过下颌孔的动脉分支C.穿过眶下孔的动脉分支D.穿过腭大孔的动脉分支E.穿过蝶腭孔的动脉分支下牙槽动脉()
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函数f(x)=sinxcosx最小值是
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